用一个圆同时包住多个位置时，平均坐标未必是最省半径的圆心。最小包围圆通常由边界上的两个或三个点约束，内部点不会继续把半径撑大。
本例在平面中给出八个不同点。候选圆包含每对点作为直径两端的圆，以及每组三个不共线点的外接圆；保留能包含全部输入点的候选，选半径平方最小者。全程用精确分数表示圆心和平方半径。
八个位置按编号零至七依次为[(-1, 0), (6, 0), (-2, 0), (3, 0), (5, 5), (2, 2), (6, -3), (5, 6)]。
圆心['139/46', '169/138']，半径平方254405/9522。 编号 | 原坐标 | 到圆心距离平方 | 是否在边界 0 | (-1, 0) | 168293/9522 | False 1 | (6, 0) | 98741/9522 | False 2 | (-2, 0) | 254405/9522 | True 3 | (3, 0) | 14285/9522 | False 4 | (5, 5) | 172985/9522 | False 5 | (2, 2) | 15665/9522 | False 6 | (6, -3) | 254405/9522 | True 7 | (5, 6) | 254405/9522 | True 边界点编号：[2, 6, 7]
表格中的编号只标识当前例子的元素，不应把对象身份、数组下标与计算数值混为一谈。阅读时先核对输入和边界，再沿记录检查每一步；空结果表示规则下没有可用项，并不是默认返回数值零。
把每个输入点到圆心的距离平方与半径平方比较，边界点应恰好相等。最小性还可由边界点对圆心的包围关系检查，不能只因为找到一个容纳全部点的圆就宣称它已经最小。
这里包围的是没有体积的点，未考虑角色宽度、屏幕比例或镜头可达区域。若角色本身有半径，需要使用相应的扩展模型；圆形覆盖也不等于矩形画面里的最佳镜头布局。
练习时先独立复算一小段，再检查整体结果是否满足文中条件。遇到差异应保留中间记录并定位第一处不一致，而不是只调整最后答案。更换输入或操作规则后，需要重新计算，原记录只对这一例负责。